Лекция №3
Тема: «Основные логические элементы»
Введение
В основе построения компьютеров, а точнее аппаратного обеспечения, лежат так называемые вентили. Они представляют собой достаточно простые элементы, которые можно комбинировать между собой, создавая тем самым различные схемы. Одни схемы подходят для осуществления арифметических операций, а на основе других строят различную память ЭВМ.
Под комбинационным цифровым устройством (КЦУ) понимается цифровое устройство, обеспечивающее преобразование совокупности N входных цифровых сигналов в M выходных, при этом состояние выходных сигналов в данный момент времени определяется состоянием входных сигналов в этот же момент времени.
Иными словами, КЦУ «не помнит» предыстории поступления сигналов на его входы. Правила функционирования КЦУ определяются реализуемыми ими функциями алгебры логики.
В зарубежной литературе и многих компьютерных программах систем автоматизированного проектирования часто встречаются обозначения логических элементов, не соответствующие российским стандартам. На рисунке приведено соответствие функциональных обозначений некоторых базовых логических элементов согласно отечественным и зарубежным стандартам.
Вентиль — это устройство, которое выдает результат булевой операции от введенных в него данных (сигналов).
Простейший вентиль представляет собой транзисторный инвертор, который преобразует низкое напряжение в высокое или наоборот (высокое в низкое). Это можно представить как преобразование логического нуля в логическую единицу или наоборот. Т.е. получаем вентиль НЕ.
Соединив пару транзисторов различным способом, получают вентили ИЛИ-НЕ и И-НЕ.
Эти вентили принимают уже не один, а два и более входных сигнала. Выходной сигнал всегда один и зависит (выдает высокое или низкое напряжение) от входных сигналов. В случае вентиля ИЛИ-НЕ получить высокое напряжение (логическую единицу) можно только при условии низкого напряжении на всех входах. В случае вентиля И-НЕ все наоборот: логическая единица получается, если все входные сигналы будут нулевыми. Как видно, это обратно таким привычным логическим операциям как И и ИЛИ. Однако обычно используются вентили И-НЕ и ИЛИ-НЕ, т.к. их реализация проще: И-НЕ и ИЛИ-НЕ реализуются двумя транзисторами, тогда как логические И и ИЛИ тремя.
Выходной сигнал вентиля можно выражать как функцию от входных сигналов.
Транзистору требуется очень мало времени для переключения из одного состояния в другое (время переключения оценивается в наносекундах). И в этом одно из существенных преимуществ схем, построенных на их основе.
Логический элемент ИЛИ выполняет операцию логического сложения. Он имеет n входов и один выход. Сигнал на выходе этого элемента возникает при подаче сигнала хотя бы на один из его входов.
Логический элемент И выполняет операцию логического умножения. Он имеет nвходов и один выход. Сигнал на выходе этого элемента имеет место только при подаче сигналов на все его входы.
Логический элемент НЕ выполняет логическую операцию отрицания. Он имеет один вход и один выход. Сигнал на выходе этого элемента возникает при отсутствии сигнала на его входе, то есть элемент НЕ инвертирует входной сигнал.
Наряду с логическим элементами И, ИЛИ и НЕ в электронной машине также используются элементы типа И-НЕ, ИЛИ-НЕ, отличающиеся от предыдущих инвертированием выходного сигнала.
Логическая функция может быть представлена комбинацией логических операций сложения, умножения и отрицания, т.е. набор логических элементов трех типов (ИЛИ, И, НЕ) является функционально полным.
Логический элемент ИЛИ-НЕ, реализующий логическую операцию отрицания логического сложения, называют стрелкой Пирса (иногда ее обозначают
). Таблица истинности операции ИЛИ-НЕ для двух аргументов представлена в таблице, а его условное обозначение — на рисунке.
При проектировании одних устройств может оказаться более удобным элемент ИЛИ-НЕ, а при проектировании других элемент И-НЕ
Контрольные вопросы:
- Что представляют собой вентили, которые лежат в основе построения компьютеров?
- Какое устройство можно назвать комбинационным цифровым устройством?
- Что представляет собой простейший вентиль?
- Какую операцию выполняет логический элемент ИЛИ? Каково его обозначение?
- Какую операцию выполняет логический элемент И и каково его обозначение?
- Какую операцию выполняет логический элемент НЕ? Каково его обозначение?
- Какую операцию выполняет логический элемент ИЛИ-НЕ? Каково его обозначение?
- В каком случае можно получить высокое напряжение при использовании вентиля ИЛИ-НЕ?
- В каком случае можно получить высокое напряжение при использовании вентиля И-НЕ?
- Каким образом можно выразить выходной сигнал вентиля?